不给哺育费的不给哺育诉讼案件是不适用诉讼时效的。依据夷易近法典的费多规定，恳求停止侵害、起诉翦灭拦阻、不给哺育消除了危害、费多不动产物权以及注销的起诉动产物权的权柄人恳求返还工业、恳求支出哺育费、不给哺育养活费概况哺育费不适用诉讼时效的费多规定。 法律依据
《中华国夷易近共以及苍生法典》第一百九十六条
如下恳求权不适用诉讼时效的起诉规定：
（一）恳求停止侵害、翦灭拦阻、不给哺育消除了危害；
（二）不动产物权以及注销的费多动产物权的权柄人恳求返还工业；
（三）恳求支出哺育费、养活费概况哺育费；
（四）依法不适用诉讼时效的起诉其余恳求权。