二元函数可微的元函充要条件公式：[f（x+dx，y+dy）-f（x，数可式y）]是充条[(x^2+y^2)^1/2]的高阶无穷小。须要条件：若函数在某点可微，元函则该函数在该点对于x以及y的数可式偏导数必存在。

二元函数可微的充条短缺条件：若函数对于x以及y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点陆续，则该函数在这点可微。元函

多元函数可微的数可式短缺须要条件是f(x，y)在点（x0，充条y0）的元函两个偏导数都存在。设平面点集D包罗于R^2，数可式若遵照某对于应纪律f，充条D中每一点P(x，元函y)都有仅有的数可式实数z与之对于应，则称f为在D上的充条二元函数。